智能手机作为当前普及率最高的低成本GNSS终端，受限于内置线性极化天线的物理特性，其GNSS信号接收易受城市楼宇和树木等复杂环境遮挡干扰，导致观测值存在显著多路径效应、载波相位连续性差等问题，进而引发定位精度大幅退化。为解决这一难题，本文以安卓系统开放的多源观测数据为核心输入，包括GNSS原始测量信息、惯性传感器衍生的姿态偏航角与速度，以及定位解算过程中的伪距残差、位置精度因子等质量指标，在典型城市复杂场景中开展动态数据采集，构建面向智能手机RTK三维定位误差的预测与修正框架。针对定位误差的时空关联性与多特征耦合特性，本文提出融合通道-空间双注意力机制的卷积长短期记忆（CNN-LSTM）神经网络：通过卷积层提取多源特征的空间关联性，LSTM层捕捉误差序列的时间依赖关系，双注意力机制则分别强化关键卫星通道与核心观测特征的权重，实现对复杂环境下误差模式的精准建模。基于小米Mi 8与谷歌Pixel 6两款不同硬件配置的智能手机，在非对称遮挡过渡环境以及遮挡严重环境下的测试结果表明，Mi 8的定位精度分别提升了约49.3%和63.9%；Pixel 6则分别提升了37.5%和47.1%，验证了本文方法在不同硬件终端与复杂场景下的通用性与有效性，为智能手机高精度定位提供了轻量级算法支撑。

多源GNSS观测数据; 智能手机RTK; 卷积长短期记忆网络; 定位误差预测

施闯, 陈鑫鑫, 王家乐, 等. 多源GNSS数据与深度学习驱动的智能手机RTK定位误差预测[J]. 测绘学报, 2026, 55(5): 761-775. doi:10.11947/j.AGCS.2026.20250355.

SHI Chuang, CHEN Xinxin, WANG Jiale, et al. Multi-source GNSS data and deep learning-driven RTK positioning error prediction for smartphones[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2026, 55(5): 761-775. doi:10.11947/j.AGCS.2026.20250355.

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http://xb.chinasmp.com/article/2026/1001-1595/1001-1595-2026-05-0761.shtml

在信息化时代背景下，GNSS呈现日益低成本化与大众化的发展趋势，推动了对高精度位置服务的广泛需求。作为用户规模最大的低成本GNSS终端，智能手机的高精度定位能力已成为重要研究方向。2016年之前，用户仅能获取手机内置位置、速度与时间（position，velocity and time，PVT）模块输出的解算结果，在观测条件良好时，定位精度为5~10 m[1]。自2016年5月起，谷歌开放了安卓系统GNSS原始观测数据的应用程序接口，从安卓7.0版本开始，用户得以直接获取伪距、载波相位及多普勒等原始观测值。

智能手机GNSS芯片性能的持续提升与原始观测数据的开放访问，为研究者采用多星座、多频率观测数据并开发更先进的定位模型奠定了基础。然而，智能手机GNSS信号仍面临诸多挑战，包括信号强度低、伪距多路径误差显著、载波相位观测值连续性差、周跳频繁以及模糊度不具备整数特性等[2]。针对上述限制，部分研究尝试通过引入外部硬件以增强信号质量。文献[3]在小米Mi 8手机外接低成本螺旋天线，使载噪比提高约10 dB-Hz，达到测量型接收机水平，并在静态与动态环境下结合实时动态载波相位差分技术（real time kinematic，RTK）实现了厘米级定位精度。文献[4]则采用信号增强器改善了华为Mate 40与小米10的信号质量，同样取得了厘米级定位结果。

然而，外部辅助设备常因体积大、成本高和便携性差等因素，制约了其在智能手机定位中的大规模应用。这一现实约束促使研究重点转向利用GNSS观测值自身特性，通过算法优化提升定位性能。文献[5]结合安卓系统提供的载波相位不确定度与卫星高度角对观测值进行筛选，以抑制粗差，并采用常加速度动力模型与单频Kalman滤波，在模糊度不固定的情况下实现了平面0.73 m、天向0.78 m的定位精度。文献[6]针对动态环境中的RTK定位，提出了融合事前与事后检测的数据质量控制策略与浮点解约束方法，在操场、城市高速路和城市主干道场景分别达到了厘米级、分米级和米级的定位精度。文献[7]则通过载噪比和高度角构建定权模型，并引入多路径误差拟合测量中误差，在基于小米Mi 8和华为Mate 40的试验中显著提升不同环境下的定位精度，幅度为14.53%~32.93%。

鉴于复杂环境对手机GNSS观测质量的影响，一些研究致力于通过环境感知与场景识别方法减弱多路径与遮挡干扰[8-9]。文献[10]利用三维建筑模型，依据卫星几何与信号强度进行动态校正，提升了智能手机在城市峡谷区域中的跨轨道定位精度。文献[11]进一步结合无人机建模、阴影匹配算法[12]及GIS分析方法，实现了卫星可见性计算与信号分类，筛选出最佳卫星组合。在低层、高层建筑区域以及高楼环绕的场景下使智能手机定位精度获得显著提升，最大幅度分别达880%、356%与5%。

近年来，深度学习技术为GNSS定位误差建模提供了途径，能够自动提取观测数据中的深层特征，建立非线性映射关系，避免了对误差源的显式建模。文献[13]研究表明，安卓系统接口提供的GNSS原始观测参数ReceivedSvTimeUncertaintyNanos（即卫星发射时刻不确定度），其与伪距残差的相关性更高。基于筛选后的多类GNSS原始观测信息构建训练数据集，采用岭回归算法建立伪距噪声预测模型并用于观测值定权，在RTK定位试验中，北向、东向、天向三维方向的定位精度均实现50%以上的提升。文献[14]则融合多普勒、载噪比、历元间状态量与GNSS位置估计误差，采用遗传算法优化反向传播神经网络，提升了车载环境中伪距单点定位（single point positioning，SPP）定位的精度与一致性。这类方法经充分训练后，可在推理阶段实现高精度、低延迟的输出，降低计算负担，且不依赖外部硬件或先验环境信息。

在上述研究基础上，本文致力于构建一个基于多源观测数据的智能手机RTK定位误差预测与修正框架，以提升复杂城市环境中的定位精度与稳健性。本文系统集成了安卓提供的GNSS原始观测值、惯性传感器获取的姿态与速度信息，以及伪距残差、位置精度因子等定位质量指标，构成多维度特征输入。针对定位误差所具有的时空关联及多特征耦合特性，本文提出了一种融合通道与空间双注意力机制的卷积长短期记忆神经网络（convolutional and long short-term memory neural network，CNN-LSTM）模型，以精确刻画误差模式，提升复杂环境下的定位精度与稳健性，并对模型性能进行全面评估。

1　智能手机RTK定位模型与误差预测

1.1　智能手机RTK定位模型

1.1.1　观测方程

智能手机通过安卓系统应用程序接口可获取GNSS类信息，从中可解算出伪距和载波相位等原始观测值。在此基础上，给出GNSS原始观测方程为

(1)

(2)

式中，P表示伪距观测值；L表示载波相位观测值[15]；上标s表示卫星序号；下标r和f分别代表接收机序号与频率；为卫地距离；tr、ts分别为接收端和卫星端钟差；c为光速；为对流层延迟；为电离层延迟；λf和分别为对应频率的波长及整周模糊度；δρ为天线相位中心偏差、相对论效应、地球自转效应等其他改正；ε为残差。

依次在基站与流动站、两颗共视卫星间作差，可得双差观测方程

(3)

(4)

式中，Δ∇表示双差因子；上标i和j代表两颗卫星的序号；下标b表示基站。

差分处理可有效抵消卫星钟差与接收机钟差的影响[16]，当参考站与流动站间基线较短（10 km）时，星历误差与大气延迟误差[17]的双差值可被视为残差，因此

(5)

(6)

1.1.2　随机模型

现有研究表明智能手机的误差主要与载噪比相关[18-20]，手机载噪比的不规则性可能与天线的不规则增益有关，而不受卫星仰角或天线环境条件的影响[21]，传统的高度角定权方法无法适应手机的观测特性。因此，本文建立高度角联合载噪比随机模型为

(7)

式中，σ2表示观测量的方差，即精度信息；E代表卫星高度角；C/N0为载噪比；a、b为模型的经验参数，本文采用高度角和载噪比拟合单差伪距残差[22]，求取各卫星系统和频段对应经验参数a和b的拟合值[23-32]。

1.1.3　预处理与Kalman滤波

智能手机GNSS接收机受硬件条件与复杂应用环境的双重约束，普遍存在载波相位易失锁、低质量观测值占比高等问题，因此数据预处理与质量控制是保障RTK定位解算有效性，并为后续误差特征提取提供可靠数据基础的关键前置环节[33]。针对智能手机的观测特性，进行数据预处理：观测值筛选环节设置15°卫星高度角阈值以剔除低仰角数据，从而规避传播路径延长导致的电离层、对流层延迟误差放大，同时设定20 dB-Hz载噪比阈值滤除环境干扰下的低质量观测值；异常值处理环节则结合设备失锁标识符初步标记周跳区域，再通过多普勒法完成精准探测，同步采用3σ准则剔除粗差，有效应对手机GNSS载波相位周跳频繁的特性，相较于传统RTK预处理更具针对性[17,20,30]。

预处理输出的高质量GNSS观测数据一方面用于支撑本节智能手机RTK定位解算，获取初步的PVT结果；另一方面为误差特征选取提供核心数据源，具体包括解算过程中衍生的伪距残差、位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）等参数，以及原始观测数据中的GnssClock类、GnssMeasurement类参数和惯导传感器数据。尤为关键的是，预处理环节通过剔除粗差、周跳等异常信息，显著提升了特征参数的准确性与分布稳定性，为后续神经网络模型的输入数据可靠性筑牢基础。

在运动状态下求解定位结果时多采用Kalman滤波[24]，以获得更为平滑的定位结果。在RTK定位模式下，待估状态为手机三维坐标X0、Y0、Z0以及双差模糊度∇ΔN，可表示为

(8) 状态方程和观测方程为

(9)

(10)

式中，Xk表示当前状态向量；Xk－1表示上一时刻的状态向量；Lk表示观测值向量；Φ表示状态转移矩阵；Hk是设计矩阵；w表示系统噪声向量；Vk表示测量噪声向量。

Kalman滤波器包含状态预测（式（11）—式（12））和观测更新（式（13）—式（15））两部分，计算过程如下

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中，Xk，k－1和Xk－1分别为预测以及当前状态向量；Pk－1和Pk，k－1分别表示上一历元以及预测协方差阵；Q表示系统噪声阵；K代表Kalman滤波增益矩阵；R代表观测噪声协方差阵；I为单位矩阵；其余变量同式（9）—式（10）。

通过上述递推计算过程，Kalman滤波持续执行状态预测与观测校正的循环迭代，最终输出稳定优化的状态估计值。

1.2　误差特征选取

由于复杂环境下智能手机GNSS原始观测数据会受到建筑物、树木等遮挡导致RTK定位性能迅速退化，本文考虑提取与定位误差相关的特征变量，并通过深度学习训练后预测三维方向可能存在的定位误差以提升智能手机定位精度。为此，本文筛选了多类与定位误差密切相关的指标作为卫星特征参数，具体涵盖安卓系统接口输出的GNSS原始观测数据、姿态偏航角[25]、平面运动速度、伪距残差[26]、PDOP及历元间位置差分等关键信息，详细参数见表1。

表1   被选取的多源卫星特征参数

Tab. 1  Selected multi-source satellite characteristic parameters

1.3　融合注意力机制的CNN-LSTM模型

图1为本文面向智能手机GNSS定位误差预测构建的融合通道-空间双注意力机制的CNN-LSTM神经网络。鉴于智能手机GNSS定位数据兼具时间序列特性与多维特征属性，本文引入通道注意力机制与空间注意力机制，分别用于辨识表1中不同特征参数、不同卫星对定位误差的影响重要性。

图1   融合通道-空间双注意力机制的CNN-LSTM神经网络

Fig. 1   CNN-LSTM neural network incorporating dual attention mechanisms for channel and spatial domains

该模型的输入数据与表1多源卫星特征参数直接关联，其构建过程为：将表1涵盖的全部参数（包括GnssClock类的BiasUncertaintyNanos、GnssMea-surement类的ReceivedSvTimeUncertaintyNanos/AccumulatedDeltaRangeUncertaintyMeters/Cn0DbHz、惯导传感器的偏航角/平面速度、处理得到的伪距残差/PDOP/历元间位置差分），组织为单颗卫星在单一历元下的一维特征数组；再将当前历元下可见卫星的该一维数组按卫星通道顺序排列，形成“卫星数量×参数数量”的二维矩阵，作为单个历元的特征数据；最终将连续5 s的历元特征矩阵按时间维度拼接，封装为模型的独立输入样本。针对不同时刻可见卫星数量或编号存在差异的情况，本文引入卫星掩码机制，通过标记缺失卫星对应的特征通道，缓解其对模型性能的干扰。

模型各模块的功能与实际数据处理过程紧密衔接：卷积模块针对“卫星-特征值”二维矩阵，通过卷积操作捕获不同卫星对应的表1特征间的空间依赖关系，随后经最大池化操作浓缩关键特征、全连接层融合分布特征，输出精炼后的中间特征；注意力机制模块中，空间注意力模块聚焦卫星通道维度，辨识不同卫星对定位误差的贡献度，通道注意力模块则聚焦参数维度，突出与定位误差强相关的参数对应的特征权重；LSTM层将经注意力加权后的连续5 s历元特征按时间序列输入，学习定位误差随多源特征变化的时间演化规律，最终输出当前时刻X、Y、Z3个方向上的定位误差值。

如图1所示，典型的卷积模块中包含有卷积、池化、全连接层，卷积层通过滤波器在实现多尺度特征捕获，随后的池化层运用池化操作降低特征维度，完成信息浓缩与特征精炼，最终由全连接层融合各单元提取的分布特征并实现输出。该结构实现了特征的自适应提取，并具有权值共享、池化操作、多层级结构等特点。

卷积层、池化层与全连接层的计算方法为

(16)

(17)

(18)

式中，Hi为卷积层；Wi为权值向量；“*”代表卷积运算；bi代表偏置参数；ba为偏移向量；f（•）代表激励函数；Zi为上采样层；subsampling代表采样过程；Y（•）为输出；L为损失函数；li代表类别标签。

通道注意力机制[28]用于建模特征通道间的依赖关系，通过数据驱动方式自动学习各通道的权重，并据此对特征进行加权调整，以增强关键特征并抑制次要信息。该机制主要由两部分组成：特征压缩模块通过全局平均池化聚合空间全局信息；通道激励模块则借助全连接层与非线性激活函数建立通道间相关性，生成注意力权重向量。最终通过权重向量对输入特征进行逐通道重标定，显著提升网络对通道特征的判别能力。

与通道注意力机制互补，空间注意力机制[29]侧重于特征在二维空间中的分布关系，其核心是强化图像中重要区域的特征表达。该机制通过空间映射单元将输入特征的空间结构信息转换到新特征空间，在保留关键视觉信息的基础上，为不同空间位置生成对应的权重系数

(19)

(20)

式中，U代表输入特征图；floc（•）为任意可微函数；和表示输出特征图的坐标；和表示对应输入特征图的坐标；矩阵表示学习到的仿射矩阵。

经过多维度特征的提取后，数据将进入LSTM层，其内部结构如图1所示。LSTM是循环神经网络的衍生架构，善于对时序数据中的远距离关联特性进行建模。其核心创新在于其门控机制：遗忘门、选择记忆门及输出门。这些门控制信息流，使网络能够专注于重要的数据，同时丢弃不必要的细节。遗忘门负责调节历史状态信息的保留程度

(21)

式中，Gt表示t时遗忘门的状态矩阵；ht－1表示上一时刻的状态矩阵；xt表示t时刻的输入值；σ（•）表示激活函数；Wf表示遗忘门的权重矩阵；bf表示遗忘门的常参数矩阵。

选择记忆门通过激活函数调节新增的特征范围，其与遗忘门共同实现对当前记忆状态的动态更新

(22)

(23)

(24)

式中，it、、Ct分别表示t时刻的输入门、输入中间量，以及元组状态的矩阵；tanh（•）表示双曲正切激活函数；Ws、Wc分别表示输入门、输出中间量的权重矩阵；bs、bc表示记忆门常参数矩阵。

输出门控制当前记忆单元信息筛选的程度

(25)

(26)

式中，Ot表示t时输出门的状态矩阵；W0表示输出门的权重矩阵；b0表示输出门常参数矩阵。

2　城市复杂环境试验验证与结果分析

2.1　城市环境试验设计

为验证本文算法在复杂场景下优化GNSS定位的效能，本文于真实城市环境开展两组试验。如图2所示，借助松陵机器人小车搭载小米Mi 8、谷歌Pixel 6两部智能手机执行动态测试。试验过程中，地面真值（参考值）由瑞士Fixposition公司生产的Vision-RTK高精度组合导航系统提供。该系统集成双天线RTK-GNSS接收机、全局快门相机、六轴IMU、高精度磁力计及气压计，核心采用视觉-惯性-GNSS紧耦合融合算法，可通过多传感器数据互补克服复杂环境下GNSS信号遮挡、多路径干扰等问题，在动态场景中稳定输出厘米级定位结果。作为定位精度评估领域的成熟基准设备，该系统已被广泛应用于消费级设备室内外定位误差评估、自动驾驶场景定位基准构建等权威研究，为相关试验提供可靠的参考依据[30-31]。GNSS原始观测数据通过团队自主研发的BUAALogger软件记录，并转换为RINEX 3.04观测文件，采样频率设定为1 Hz[32]。智能手机与参考设备间的误差经杆臂修正处理。表2为两部试验手机的GNSS硬件配置及测量参数，包括天线类型、系统版本、GNSS芯片型号，以及所支持的星座、信号频率和载波相位捕获能力。这些信息为试验数据采集与算法验证奠定了坚实的硬件基础，有效保障了测试的科学性与可靠性。

图2   数据采集设备

Fig. 2   Data collection equipment

表2   试验设备的芯片类型及其支持的GNSS原始测量信息

Tab. 2  Chipset types of phones and their supported GNSS raw measurement information

图3为数据采集的两条路线，基站使用专业测量型接收机，并设立在与两路线距离1 km以内的开阔楼顶。本文的试验路线覆盖了两类典型城市环境：一类为局部开阔但存在非对称遮挡的过渡场景（路线1）；另一类为街区封闭度较高、遮挡严重的复杂场景（路线2）。这种差异化设计不仅验证了算法在极端环境下的稳健性，也揭示了其在不同城市环境中的适应性。

图3   动态数据采集路线

Fig. 3   Dynamic data collection route

采用Mi 8和Pixel 6两款手机在两条路线上的测量数据作为数据集，在深度学习框架Pytorch下进行模型训练，设置训练集与测试集的比例为8∶2，时间步长设置为5 s，采用滑动时间窗口策略扩充训练样本，并在训练时打乱样本，从而提升模型的泛化能力。本文对融合注意力机制的卷积LSTM网络进行了全面的超参数调整，以保证模型收敛。初始学习率设置为0.004，采用学习率衰减策略，每10次迭代衰减为原来的0.5倍，使得模型在初始时快速进行学习，同时避免后期陷入局部最优。本文模型结合了CNN和LSTM两种不同的网络结构，两者的学习速率可能不同，因此使用Adam优化器，其具有自适应学习率、高效收敛性及偏差校正机制等优点，有利于提升训练稳定性与效率。迭代次数（Epoch）设置为80次，损失值（Loss）采用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）计算。MAE对数据噪声与离群点具有内在稳健性，能够有效应对本研究中所用现实世界数据固有的复杂性挑战。

2.2　数据分析

卫星数量与空间分布对定位误差具有决定性影响。为探究该问题，本文基于实测数据进行了系统分析。图4与图5分别为Mi 8与Pixel 6手机在运动过程中的可见卫星数、PDOP变化及卫星天顶图。可知，智能手机跟踪的卫星数量存在显著波动，卫星数下降时PDOP值随之上升，表明卫星几何构型恶化，定位精度降低。图6为信噪比随时间的变化，不同颜色代表不同卫星。可以发现，卫星可见数与信噪比序列均表现出明显的时间自相关与非平稳波动，因此本文采用LSTM模型以刻画其动态特性。

图4   可见卫星数量及PDOP随时间的变化

Fig. 4   The number of visible satellites and the position dilution of precision change over time

图5   数据集中两款手机的卫星天顶图

Fig. 5   Satellite zenith map of two phones in the dataset

图6   不同卫星的信噪比随时间的变化

Fig. 6   The SNR of different satellites changes over time

进一步分析图6，两款设备在两条路线中的信噪比主要分布于20~45 dB，波动显著，超过20%卫星信号的信噪比持续低于25 dB，导致载波相位失锁与周跳频发。此外，路线2中两款终端的可见卫星数均明显少于路线1，天顶图也更稀疏，信噪比的分布向低值移动，这是由于路线2的建筑遮挡更加严重。不同卫星系统及仰角区间之间的信噪比差异显著，说明需引入通道注意力机制。PDOP与信噪比之间的耦合特征也表明，有必要利用CNN提取空域-频域特征，以有效建模此类复杂定位误差。

对比同一路线下两款设备的表现发现，其卫星分布总体相似，但对不同卫星系统的接收能力存在差异。相较于Mi 8，Pixel 6更多接收BDS与Galileo卫星，而GPS卫星有减少。试验表明，Mi 8的信噪比低于25 dB时观测值丢失率急剧上升，显示其弱信号跟踪能力有限；而Pixel 6凭借多系统支持表现出更稳定的跟踪性能。这一差异凸显了设备硬件（天线设计、射频前端等架构）对GNSS观测质量的关键影响，同时也说明误差修正模型需具备跨终端适配能力。

2.3　定位结果分析

图7与图8分别为Mi 8与Pixel 6在路线1测试集上的三维定位误差与轨迹对比。总体来看，两款手机在东向、北向、天向的误差序列均显示从波动明显趋于收敛，表明模型可抑制多路径效应与卫星构型变化导致的复合误差。尤其在天向，传统RTK因低仰角观测质量较差而精度受限，本文模型通过注意力机制增强了对关键卫星的辨识与补偿，从而显著提升定位精度。

图7   测试集中Mi 8在路线1上的定位精度及轨迹

Fig. 7   Positioning accuracy and trajectory of Mi 8 on route 1 in the test set

图8   测试集中Pixel 6在路线1上的定位精度及轨迹

Fig. 8   Positioning accuracy and trajectory of Pixel 6 on route 1 in the test set

轨迹拟合结果中，与参考轨迹对比可见，原始RTK轨迹在复杂城市环境中存在明显偏移，而模型修正轨迹不仅整体更贴近参考路径，在局部遮挡区域（北向－80~－40 m）也呈现显著收敛，表明模型具有优良的全局一致性与局部稳健性，多源融合策略有效提升了轨迹稳定性。

为更深入地评估定位精度，表3汇总了Mi 8和Pixel 6在路线1测试集上北向、东向、天向3个方向定位误差的均方根值（root mean square，RMS）[32]、平均值（average，AVE）、标准差（standard deviation，STD）、最大偏差值（maximum，MAX）。结果显示，对于Mi 8，从RMS值来看，模型在北向、东向、天向的定位精度分别提升了约56.5%、43.4%、50.6%，总体精度提高了49.3%。对于Pixel 6，北向和天向的定位精度分别提升了73.1%和80.6%，而东向精度略有下降；然而，从平均误差来看，模型修正后的东向误差（－0.436 4 m）小于原始RTK解的东向误差（1.163 3 m），总体而言，三维定位精度提升了37.5%。

表3   试验设备在路线1测试集上的定位精度

Tab. 3  Localization accuracy of the experimental equipment on the route 1 test set

标准差反映了误差分布的离散程度。经过模型修正后，Mi 8在北向、东向和天向的标准差均有所减小，表明误差更加集中于零值附近。Pixel 6除了东向外，北向和天向的标准差均显著减小，其中，天向的标准差从9.541 9 m降低至1.747 3 m，表明天向的定位精度得到了显著提升。

图9为两款终端在路线1测试集上的三维定位误差分布，直观地表现了修正前后误差分布的变化。可以发现，无论Mi 8还是Pixel 6，修正后误差在零值附近的占比显著增加，并且减小了离散程度。统计数据显示，对于Mi 8，修正后1 m以内的误差占比从7.4%提高至24.4%，3 m以内的误差占比由17.1%提升至45.0%。对于Pixel 6，模型修正后1 m以内的误差占比由7.0%显著提升至36.8%，3 m以内的误差占比则由27.9%增至69.8%，定位精度得到了显著改善，这一结果与表3的分析结论相符。

图9   测试集中两款手机在路线1上三维定位误差分布

Fig. 9   3D positioning error distribution of two phones on route 1 in the test set

图10和11分别为两款终端在路线2上测试得到的定位误差与轨迹结果。模型修正后，两款终端在东向、北向、天向的误差均显著收敛，表明本文模型能够有效抑制原始RTK解中的系统偏差与随机误差，尤其在多路径效应显著的城区环境中具有良好的适应性。然而，两款终端在修正效果上存在明显差异，反映出硬件性能和原始观测质量对模型表现的影响。

图10   测试集中Mi 8在路线2上的定位精度及轨迹

Fig. 10   Positioning accuracy and trajectory of Mi 8 on route 2 in the test set

图11   测试集中Pixel 6在路线2上的定位精度及轨迹

Fig. 11   Positioning accuracy and trajectory of Pixel 6 on route 2 in the test set

Mi 8的修正效果较为全面，北向误差从±15 m减小至±5 m内，天向偏差由超过40 m收敛至接近零值，说明本文模型对天向误差具有较强的补偿能力。轨迹方面，修正后轨迹在整个路径中与参考轨迹高度吻合，体现出模型在复杂环境中的稳健性。

Pixel 6则表现出明显的不对称修正，天向误差获得显著收敛，凸显本文模型在天向的优异补偿能力，可能得益于注意力机制对低仰角卫星观测量的增强利用。然而水平轨迹修正有限，仍与参考轨迹存在偏差，可能由于其原始RTK解本身波动大、噪声显著，导致模型难以完全补偿误差，表明修正效果在一定程度上受原始观测质量制约。

进一步分析路线2的测试效果，表4统计了Mi 8和Pixel 6在定位误差上的RMS、平均值、STD值和最大偏差值，从而全面反映其定位精度。结果显示，Mi 8在北向、东向、天向3个方向的RMS值分别提升了43.9%、23.2%和71.4%，总体三维精度显著提高了63.9%。同时，Pixel 6在北向、东向、天向的RMS值分别提升了6.6%、3.9%和60.3%，其三维定位精度提升了47.1%，两款终端均在天向获得了显著的改善。对于STD值，除Pixel 6的北方向外，两款手机在其余方向上的STD值均有所降低，表明误差分布更为集中，离散程度较大的误差得到了有效修正。

表4   试验设备在路线2测试集上的定位精度

Tab. 4  Results of localization accuracy of the experimental equipment on route 2 test set

图12为本文模型修正前后，两款终端在路线2测试集上的三维定位误差分布对比。可以看出，经过模型修正后，两款终端的定位误差分布均呈现出向零值集中的趋势。具体而言，对于Mi 8，修正后1 m以内的三维定位误差占比显著提升，从7.7%跃升至40.5%；而3 m以内的误差占比由21.6%增至69.8%。Pixel 6的结果同样验证了本文模型的有效性，修正后1 m以内的定位误差占比由10.1%略微提升至11.8%，3 m以内的误差占比则从24.9%显著增加至40.5%。

图12   测试集中两款手机在路线2上三维定位误差分布

Fig. 12   3D positioning error distribution of two phones on route 2 in the test set

3　结论与展望

针对传统RTK算法在智能手机场景中受楼宇遮挡、林荫遮蔽等复杂环境干扰导致定位精度显著退化的核心问题，本文通过融合多源数据，建立深度学习模型对定位误差进行修正，实现了智能手机RTK定位性能的优化。本文通过在多楼宇密集区、林荫遮蔽路线等典型复杂场景开展动态数据采集，以安卓系统开放的GNSS原始观测数据、惯性传感器数据（姿态偏航角、平面运动速度）及定位质量指标（伪距残差、PDOP）等为输入，构建了一种融合通道-空间双注意力机制的CNN-LSTM神经网络。该模型通过通道注意力机制强化关键卫星信号权重，利用空间注意力机制突出核心观测特征，并借助LSTM捕捉时序依赖关系，从而实现对智能手机RTK三维定位误差的精确建模与预测。

基于Mi 8与Pixel 6两种不同GNSS硬件配置终端的测试结果表明，本文方法在提升定位精度方面表现显著，并展现出良好的泛化能力。在非对称遮挡的过渡场景中，Mi 8的定位精度提升约49.3%，Pixel 6提升约37.5%；而在遮挡严重的复杂场景中，Mi 8的定位精度显著提高63.9%，Pixel 6亦提升47.1%，验证了本文模型在高干扰环境中的稳健性与适应性。同时，本文方法无须外接天线或信号增强设备，可适用于不同GNSS芯片的智能手机，并能扩展至单点定位等模式，为低成本终端的高精度定位提供了一种轻量级、易推广的算法解决方案。

未来可从两方面深化研究：一是扩大数据集覆盖范围，纳入多地域、多气候及“手持、车载、口袋放置”等多运动状态下的观测数据，丰富数据多样性与场景代表性，进一步提升模型对实际复杂环境的泛化能力；二是优化模型综合性能，探索模型剪枝、参数量化等轻量化技术，在保证定位精度的前提下提升手机端实时推理效率，适配移动端算力需求。